Gabarito disponível
Há dois anos Letícia tinha 1/6 da idade que seu pai tem hoje.
Daqui a um ano Letícia terá 1/4 da idade atual de sua mãe.
Hoje a soma das idades dos três é igual ao menor número natural de três algarismos distintos divisível por 3.
Os irmãos gêmeos de Letícia têm hoje a metade da idade que Letícia terá daqui a oito anos.
Atualmente, a soma das idades dos três irmãos é
Daqui a um ano Letícia terá 1/4 da idade atual de sua mãe.
Hoje a soma das idades dos três é igual ao menor número natural de três algarismos distintos divisível por 3.
Os irmãos gêmeos de Letícia têm hoje a metade da idade que Letícia terá daqui a oito anos.
Atualmente, a soma das idades dos três irmãos é
Resolução comentada
Sistema de idades; a soma dos três é 102, o que dá Letícia com 10 anos e os gêmeos com 9 anos cada.
Seja L a idade atual de Letícia. O pai tem 6(L−2) e a mãe tem 4(L+1). A soma L + 6L − 12 + 4L + 4 = 11L − 8 é igual a 102, o menor número de três algarismos distintos divisível por 3. Logo L = 10. Os gêmeos têm (10+8)/2 = 9 anos cada, e a soma dos três irmãos é 10 + 9 + 9 = 28.
Análise das alternativas
24, 26 e 30 não correspondem à soma 10 + 9 + 9 = 28. Só aparecem se Letícia ou os gêmeos forem calculados com idade errada.
Referência: Equações do 1º grau — problemas de idades
Resolução comentada do VaiConcursos.