Gabarito disponível
13. Sérgio doou uma certa quantidade de brinquedos para um orfanato. Quando soube o total de crianças, pensou:
“Se cada criança receber 3 brinquedos, sobrarão 70 brinquedos; se cada criança receber 5 brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos.”
Para fazer uma divisão justa dos brinquedos, Sérgio resolveu doar mais 95 brinquedos e, assim, todas as crianças receberiam a mesma quantidade de brinquedos sem ocorrer sobras. Dessa forma, cada criança recebeu:
“Se cada criança receber 3 brinquedos, sobrarão 70 brinquedos; se cada criança receber 5 brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos.”
Para fazer uma divisão justa dos brinquedos, Sérgio resolveu doar mais 95 brinquedos e, assim, todas as crianças receberiam a mesma quantidade de brinquedos sem ocorrer sobras. Dessa forma, cada criança recebeu:
Resolução comentada
55 crianças e 235 brinquedos; com +95, cada uma recebe 6.
Sendo n crianças, 3n + 70 = 5n − 40, então n = 55 e há 235 brinquedos. Com mais 95 há 330 brinquedos, e 330 ÷ 55 = 6.
Análise das alternativas
5 e 7 não dividem 330 por 55 exatamente: 5×55 = 275 e 7×55 = 385. 8×55 = 440 também não corresponde ao total de 330.
Referência: Equações do 1º grau: problemas.
Resolução comentada do VaiConcursos.