Gabarito disponível
Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função f(x) = √(x² - 6x + 5) / ∛(x² - 4).
Resolução comentada
Domínio: (-∞,-2) ∪ (-2,1] ∪ [5,+∞).
A raiz quadrada exige x²-6x+5≥0, ou seja, x≤1 ou x≥5. A raiz cúbica existe para qualquer real, mas está no denominador e deve ser diferente de zero: x²-4≠0, logo x≠±2. Como 2 já está fora do conjunto, só se exclui -2, obtendo (-∞,-2) ∪ (-2,1] ∪ [5,+∞).
Análise das alternativas
A) ignora a condição da raiz quadrada. B) e D) usam intervalos abertos em 1 e 5 e/ou omitem parte do domínio. E) usa a condição errada x²-4≥0.
Referência: Funções – domínio
Resolução comentada do VaiConcursos.