Questão 21 — Geometria Espacial — Volumes (Matemática) — EPCAR — Escola Preparatória de Cadetes do Ar · Comando da Aeronáutica — Academia da Força Aérea (AFA)

Matemática Geometria Espacial — Volumes

EPCAR — Escola Preparatória de Cadetes do Ar

Comando da Aeronáutica — Academia da Força Aérea (AFA) · Exame de Admissão ao CFOAV/CFOINT/CFOINF · Caderno Versão A

Gabarito disponível

Na figura abaixo, tem-se um cubo cuja aresta mede k centímetros; as superfícies S₁ e S₂, contidas nas faces desse cubo, são limitadas por arcos de circunferências de raio k centímetros e centros em, respectivamente, D e B, H e F.
Cubo com vértices A, B, C, D na face superior e E, F, G, H na inferior; região sombreada S₁ na face superior entre A e C, limitada por dois arcos, e região S₂ na face inferior entre E e G, com faixa sombreada vertical ligando as duas regiões ao longo da aresta CG.

Cubo com vértices A, B, C, D na face superior e E, F, G, H na inferior; região sombreada S₁ na face superior entre A e C, limitada por dois arcos, e região S₂ na face inferior entre E e G, com faixa sombreada vertical ligando as duas regiões ao longo da aresta CG.

O volume do sólido formado por todos os segmentos de reta com extremidades em S₁ e S₂, paralelos a C̅G̅ e de bases S₁ e S₂, é, em cm³, igual a

Selecione uma alternativa A) k³(π − 1)/2 B) k³(π − 2)/2 C) k³(π − 1)/4 D) k³(π − 2)/4

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Gabarito: B

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito oficial — Versão A