Gabarito disponível
Considerando que a letra X representa um algarismo, e o número de 7(sete) algarismos 9.257.31X é divisível por 6, quantos algarismos diferentes podem substituir a letra X?
Resolução comentada
X pode ser 0 ou 6, ou seja, 2 algarismos.
Para ser divisível por 6, o número deve ser par e divisível por 3. A soma dos algarismos conhecidos é 9+2+5+7+3+1 = 27, então X deve ser múltiplo de 3: 0, 3, 6 ou 9. Entre eles, os pares são 0 e 6.
Análise das alternativas
A) 0 ignora que X = 0 e X = 6 servem. B) 1 conta só um deles. D) 3 e E) 4 incluem ímpares, que tornam o número ímpar e, portanto, não divisível por 6.
Referência: Critérios de divisibilidade por 2, 3 e 6.
Resolução comentada do VaiConcursos.