Gabarito disponível
Gabriel digitou um trabalho de 100 páginas no seu computador, numeradas de 1 a 100, e o imprimiu. Ao folhear o trabalho, percebeu que um vírus em seu computador fez com que a numeração de todas as páginas nas quais aparecem os algarismos 2 e 5 saísse com erro, pois o 2 foi trocado pelo 5 e o 5 foi trocado pelo 2. Depois de resolver o problema, reimprimiu somente as páginas defeituosas, que eram ao todo:
Resolução comentada
36 páginas de 1 a 100 contêm o algarismo 2 ou o 5.
Contamos o complemento: números sem 2 nem 5. De 1 a 9 são 7. De 10 a 99 são 7 × 8 = 56 (dezena sem 0, 2 e 5; unidade entre 8 algarismos). Mais o 100. Total sem 2 e 5: 64. Logo, 100 − 64 = 36 páginas têm 2 ou 5. Todas saem com erro, pois a troca altera o número (por exemplo, 22 → 55).
Análise das alternativas
A, B, C e D resultam de contagens incompletas, como considerar só páginas com os dois algarismos ou só as dezenas. E está correta.
Referência: Princípio multiplicativo e contagem de algarismos.
Resolução comentada do VaiConcursos.