Gabarito disponível
Em uma turma de alunos que se preparavam para o concurso de admissão ao Colégio Militar, o professor apresentou o problema abaixo:
“Pensei em um número de três algarismos diferentes que estão escritos da esquerda para a direita, em ordem decrescente. Quando troco de posição o algarismo das centenas com o das unidades simples e subtraio do número pensado, a diferença é 594. Por outro lado, quando troco de posição o algarismo das dezenas com o das unidades simples do número pensado, o número diminui em 9 unidades. Sabe-se também que a soma de todos os algarismos desse número é 13.”
Após determinar o número pensado pelo professor, é correto afirmar que a soma desse número pensado com o maior número de três algarismos distintos é:
“Pensei em um número de três algarismos diferentes que estão escritos da esquerda para a direita, em ordem decrescente. Quando troco de posição o algarismo das centenas com o das unidades simples e subtraio do número pensado, a diferença é 594. Por outro lado, quando troco de posição o algarismo das dezenas com o das unidades simples do número pensado, o número diminui em 9 unidades. Sabe-se também que a soma de todos os algarismos desse número é 13.”
Após determinar o número pensado pelo professor, é correto afirmar que a soma desse número pensado com o maior número de três algarismos distintos é:
Resolução comentada
O número é 832; 832 + 987 = 1.819.
Sendo abc com a > b > c: abc − cba = 99(a − c) = 594, logo a − c = 6. Trocar dezenas e unidades reduz 9, logo b − c = 1. Com a + b + c = 13, vem c = 2, b = 3 e a = 8, ou seja, 832. O maior número de três algarismos distintos é 987, e 832 + 987 = 1.819.
Análise das alternativas
1.918, 1.828, 1.738 e 1.729 não resultam de 832 + 987. Surgem de um número pensado errado ou de erro na soma.
Referência: Sistema de numeração decimal e valor posicional.
Resolução comentada do VaiConcursos.