Gabarito disponível
Ao somar o número de três dígitos 5m7 ao número 614, obtém-se o número de quatro dígitos 11n1. Se 11n1 é divisível por 3, qual é a soma dos possíveis valores de m ?
Resolução comentada
Soma dos valores possíveis de m.
Na soma 5m7 + 614, as unidades dão 11 (fica 1, vai 1). Para a centena do resultado ser 1 sem vai-um, m + 2 deve ser menor que 10, e então n = m + 2. Para 11n1 ser divisível por 3, 1+1+n+1 = n+3 deve ser múltiplo de 3, logo n = 3, 6 ou 9. Daí m = 1, 4 ou 7, e a soma é 12.
Análise das alternativas
14, 16, 18 e 20 incluiriam valores de m que não satisfazem as condições (n = m+2 e divisibilidade por 3). O n = 0 não é possível, pois n = m+2 ≥ 2.
Referência: Critério de divisibilidade por 3.
Resolução comentada do VaiConcursos.