Gabarito disponível
Tenho um número que, somado com seu inverso, é igual ao seu dobro menos um. Se eu multiplicar os possíveis resultados que podem ser obtidos para esse número, encontro:
Resolução comentada
Equação x + 1/x = 2x − 1 e produto das raízes.
De x + 1/x = 2x − 1 vem x² + 1 = 2x² − x, ou seja, x² − x − 1 = 0. Pelas relações de Girard, o produto das raízes é c/a = −1.
Análise das alternativas
B e E são valores isolados com √5, não o produto. C (3/2) e D (1) não correspondem a c/a. O 1 seria a soma das raízes, e não o produto.
Referência: Relações de Girard (soma e produto das raízes)
Resolução comentada do VaiConcursos.