Gabarito disponível
No ciclo trigonométrico os valores de x, tais que cos x ≤ 1/2, são
Resolução comentada
Resolver cos x ≤ 1/2 no ciclo trigonométrico.
cos x = 1/2 em x = π/3 e x = 5π/3. O cosseno é menor ou igual a 1/2 entre esses dois arcos, passando por π (cos π = −1). Como a desigualdade é não estrita, os extremos entram: π/3 ≤ x ≤ 5π/3.
Análise das alternativas
A) Exclui os extremos, mas cos = 1/2 também satisfaz a desigualdade (≤). C) Usa π/6 e 11π/6, onde cos = √3/2, que é maior que 1/2. D) Descreve a região perto de 0 e 2π, onde o cosseno é grande, e não a solução.
Referência: Trigonometria – inequações no ciclo trigonométrico
Resolução comentada do VaiConcursos.