Gabarito disponível
Para que uma circunferência λ : x² + y² – mx – 4y – c = 0 tenha centro C (1, 2) e raio R = 5, os valores de m e de c são respectivamente
Resolução comentada
O centro (m/2, 2) = (1, 2) dá m = 2, e R² = 1 + 4 + c = 25 dá c = 20.
Na equação x² + y² − mx − 4y − c = 0, o centro é (m/2, 2). Com centro (1, 2), m = 2. O raio é R² = (m/2)² + 2² + c = 1 + 4 + c = 25, logo c = 20.
Análise das alternativas
A, B e C trazem valores de m e c que não geram centro (1, 2) e raio 5 simultaneamente. D) Correta.
Referência: Equação geral da circunferência.
Resolução comentada do VaiConcursos.