Gabarito disponível
Texto-base:
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um corpo flutua estavelmente em um tanque contendo dois líquidos imiscíveis, um com o dobro da densidade do outro, de tal forma que as interfaces líquido/líquido e líquido/ar dividem o volume do corpo exatamente em três partes iguais. Sendo completamente removido o líquido mais leve, qual proporção do volume do corpo permanece imerso no líquido restante?
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s². 1,0 cal = 4,2 J = 4,2 × 10⁷ erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm³. Massa específica do ar: 1,2 kg/m³. Velocidade do som no ar: 340 m/s.
Um corpo flutua estavelmente em um tanque contendo dois líquidos imiscíveis, um com o dobro da densidade do outro, de tal forma que as interfaces líquido/líquido e líquido/ar dividem o volume do corpo exatamente em três partes iguais. Sendo completamente removido o líquido mais leve, qual proporção do volume do corpo permanece imerso no líquido restante?
Resolução comentada
Densidade do corpo por média ponderada dos três terços; depois, flutuação só no líquido denso.
Sendo ρ a densidade do líquido leve e 2ρ a do denso, o corpo tem um terço do volume no ar, um terço no leve e um terço no denso. No equilíbrio, d·V = ρ·V/3 + 2ρ·V/3, logo d = ρ. Retirado o líquido leve, o corpo flutua só no líquido de densidade 2ρ, então a fração imersa é d/(2ρ) = 1/2.
Análise das alternativas
B, C, D e E não saem da condição de equilíbrio d/(2ρ) com d = ρ. Todas dão frações diferentes de 1/2.
Referência: Princípio de Arquimedes: corpo flutuante, empuxo = peso.
Resolução comentada do VaiConcursos.