Gabarito disponível
Texto-base:
Na construção de uma sala de cinema, deve existir uma preocupação com a acústica e a temperatura do ambiente, além do conforto e disposição das poltronas visando a tornar a experiência dos espectadores a melhor possível.
Numa sala de cinema, as poltronas convencionais estão dispostas em 20 filas da seguinte forma: na primeira, há 60 poltronas convencionais e, nas seguintes, duas poltronas convencionais a menos que na fila anterior. Para fins de modernização, serão substituídas algumas poltronas convencionais por 20 especiais com a tecnologia D-Box (poltronas com movimentos) e serão retiradas poltronas convencionais para disponibilizar 5 espaços para cadeirantes. Sabendo-se que cada poltrona D-Box ocupa o espaço de 1,5 poltrona convencional e que o espaço disponibilizado para cada cadeirante é igual a 1,8 poltrona convencional, após a modernização, quantas poltronas convencionais restarão nessa sala de cinema?
Na construção de uma sala de cinema, deve existir uma preocupação com a acústica e a temperatura do ambiente, além do conforto e disposição das poltronas visando a tornar a experiência dos espectadores a melhor possível.
Numa sala de cinema, as poltronas convencionais estão dispostas em 20 filas da seguinte forma: na primeira, há 60 poltronas convencionais e, nas seguintes, duas poltronas convencionais a menos que na fila anterior. Para fins de modernização, serão substituídas algumas poltronas convencionais por 20 especiais com a tecnologia D-Box (poltronas com movimentos) e serão retiradas poltronas convencionais para disponibilizar 5 espaços para cadeirantes. Sabendo-se que cada poltrona D-Box ocupa o espaço de 1,5 poltrona convencional e que o espaço disponibilizado para cada cadeirante é igual a 1,8 poltrona convencional, após a modernização, quantas poltronas convencionais restarão nessa sala de cinema?
Resolução comentada
Soma de uma PA de 20 filas, menos o espaço das D-Box e dos cadeirantes.
As filas formam uma PA com a1 = 60 e razão −2, logo a20 = 60 − 38 = 22. A soma é (60+22)·20/2 = 820 poltronas convencionais. As 20 D-Box ocupam 20 × 1,5 = 30 espaços convencionais, e os 5 cadeirantes ocupam 5 × 1,8 = 9. Restam 820 − 30 − 9 = 781.
Análise das alternativas
A (820) é o total inicial, sem descontar nada. B (811) desconta só as D-Box (30), sem os 9 dos cadeirantes. C (790) desconta só os 30 das D-Box e ignora os cadeirantes; não há como chegar a 790 com os dados do enunciado. E (760) não resulta de nenhuma combinação correta dos descontos.
Referência: Progressão aritmética: soma dos termos Sn = (a1+an)·n/2.
Resolução comentada do VaiConcursos.