Gabarito disponível
Um empresário possui dois títulos com o vencimento para 60 dias. Ele deseja realizar o resgate dos mesmos ao valor presente. Dessa forma, os títulos foram submetidos a uma operação de desconto comercial simples ("por fora"), com a taxa de desconto de 8% ao mês. O valor presente desses dois títulos totaliza R$ 42.000,00. O valor nominal de um título excede o valor nominal do outro em R$ 6.000,00. Considerando o ano comercial com 360 dias, assinale a opção que apresenta o menor valor nominal dentre esses títulos.
Resolução comentada
Com desconto comercial de 16% em 2 meses, os valores nominais são R$ 28.000 e R$ 22.000.
Em 2 meses a taxa de desconto é 8% × 2 = 16%, então VP = N × (1 − 0,16) = 0,84 N. Como a soma dos valores presentes é 42.000, a soma dos nominais é 42.000 / 0,84 = 50.000. Com N1 − N2 = 6.000, N1 = 28.000 e N2 = 22.000, e o menor é 22.000.
Análise das alternativas
A) 11.000 não satisfaz a soma 50.000 com diferença 6.000. C) 28.000 é o maior valor nominal. D) 42.000 é a soma dos valores presentes. E) 50.000 é a soma dos nominais.
Referência: Desconto comercial simples: VP = N(1 − d·n).
Resolução comentada do VaiConcursos.