Gabarito disponível
Uma fábrica de camisas tem a receita financeira dada pela função R(x) = 3x² + 16x + 8 e o custo de produção das camisas dado pela função C(x) = 2x² + x – 6, em que a incógnita x representa o número de camisas fabricadas e vendidas. Sabendo que o lucro é dado pela receita menos o custo de fabricação das camisas, podemos dizer que os valores válidos de x para que a fábrica tenha lucro estão na alternativa:
Resolução comentada
Lucro L(x)=x²+15x+14 > 0, e como x é quantidade, x > 0.
L(x)=R(x)-C(x)=x²+15x+14=(x+1)(x+14), positivo para x-1. Como x é o número de camisas, só valem valores positivos, então x>0, conforme o gabarito.
Análise das alternativas
A) x<-1 não faz sentido e inclui valores sem lucro. B) É a solução algébrica, mas inclui valores negativos, impossíveis para a quantidade de camisas. D) Intervalo em que o lucro é negativo.
Referência: Inequação do 2º grau; função lucro.
Resolução comentada do VaiConcursos.