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Texto-base:
CONSIDERE A DEFINIÇÃO A SEGUIR PARA A RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 16 e 17.
“A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto da medida da sua largura pela medida do seu comprimento.”
A diferença entre as medidas do comprimento c e da largura l de um retângulo, nessa ordem, é igual a 3m, e a área desse retângulo é menor que 78,75 m². Então, a quantidade de valores inteiros de c, em metros, que satisfazem essas condições é
CONSIDERE A DEFINIÇÃO A SEGUIR PARA A RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 16 e 17.
“A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto da medida da sua largura pela medida do seu comprimento.”
A diferença entre as medidas do comprimento c e da largura l de um retângulo, nessa ordem, é igual a 3m, e a área desse retângulo é menor que 78,75 m². Então, a quantidade de valores inteiros de c, em metros, que satisfazem essas condições é
Resolução comentada
Com c − l = 3 e c·l < 78,75, resolve-se a inequação do 2º grau e contam-se os inteiros possíveis de c.
Como l = c − 3 e l > 0, tem-se c > 3 e c(c − 3) < 78,75. Isso dá c² − 3c − 78,75 < 0, cujas raízes são −7,5 e 10,5, logo c < 10,5. Os inteiros possíveis são 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, ou seja, 7 valores.
Análise das alternativas
A (11), B (10), C (9) e D (8) contam valores a mais, por ignorar que l = c − 3 precisa ser positiva (c > 3) ou por usar um limite superior errado. Só E (7) corresponde a c de 4 a 10.
Referência: Inequação do 2º grau; área do retângulo.
Resolução comentada do VaiConcursos.