Gabarito disponível
Item 16 – Dado o número de 6 (seis) algarismos 3 5 A 7 4 B divisível ao mesmo tempo por 3 , 4 e 5, onde A e B representam números naturais de 0 a 9. Qual o menor valor possível de 3.A+B ?
Resolução comentada
Número 35A74B divisível por 3, 4 e 5; menor 3A + B.
Divisível por 5: B = 0 ou 5. Divisível por 4: os dois últimos algarismos '4B' devem formar múltiplo de 4, então B = 0 (40). Divisível por 3: 3+5+A+7+4+0 = 19 + A deve ser múltiplo de 3, então A = 2, 5 ou 8. O menor A é 2, e 3·2 + 0 = 6.
Análise das alternativas
0, 3 e 8 não podem ser obtidos: A = 0 ou 1 não torna a soma dos algarismos divisível por 3, e A = 2 já dá 6. 9 não é o menor valor possível.
Referência: Critérios de divisibilidade por 3, 4 e 5.
Resolução comentada do VaiConcursos.