Gabarito disponível
A caixa d' água do CMSM pode ser abastecida pela Companhia Rio-grandense de Saneamento (CORSAN) e/ou por um poço artesiano localizado no interior do colégio.
Sabe-se que:
a. para encher a caixa com água da CORSAN e do poço artesiano, ao mesmo tempo, são necessárias 4h e 48 min;
b. para deixar a caixa d`água cheia, com o abastecimento sendo feito somente pelo poço artesiano, são necessárias quatro horas a mais em relação ao tempo de abastecimento feito somente pela CORSAN;
c. cessado qualquer tipo de abastecimento e estando a caixa d`água cheia, ela pode ser esvaziada por uma torneira de vazão constante em 16 horas.
Considerando os dados acima e estando a caixa d’água inicialmente vazia, calcule:
1) o tempo necessário para encher a caixa d’água do CMSM somente com água da CORSAN;
2) o tempo necessário para encher a caixa d’água, sabendo que os dois abastecimentos são realizados simultaneamente e que a torneira para esvaziá-la está aberta.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as respostas corretas.
Sabe-se que:
a. para encher a caixa com água da CORSAN e do poço artesiano, ao mesmo tempo, são necessárias 4h e 48 min;
b. para deixar a caixa d`água cheia, com o abastecimento sendo feito somente pelo poço artesiano, são necessárias quatro horas a mais em relação ao tempo de abastecimento feito somente pela CORSAN;
c. cessado qualquer tipo de abastecimento e estando a caixa d`água cheia, ela pode ser esvaziada por uma torneira de vazão constante em 16 horas.
Considerando os dados acima e estando a caixa d’água inicialmente vazia, calcule:
1) o tempo necessário para encher a caixa d’água do CMSM somente com água da CORSAN;
2) o tempo necessário para encher a caixa d’água, sabendo que os dois abastecimentos são realizados simultaneamente e que a torneira para esvaziá-la está aberta.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as respostas corretas.
Resolução comentada
Taxas de vazão: CORSAN t, poço t+4, juntas 24/5 h, com esvaziamento em 16 h.
Juntas enchem em 4h48 = 24/5 h, então 1/t + 1/(t+4) = 5/24. Para t = 8 temos 1/8 + 1/12 = 5/24, então a CORSAN sozinha leva 8 h. Com a torneira aberta, a taxa líquida é 5/24 - 1/16 = 7/48, o que dá 48/7 h.
Análise das alternativas
A, B, D e E não satisfazem 1/t + 1/(t+4) = 5/24 (o poço levaria t+4 horas) ou a taxa líquida 7/48. Só t = 8 e 48/7 h atendem às duas.
Referência: Problemas de vazão (torneiras).
Resolução comentada do VaiConcursos.