Gabarito disponível
O quadrado da soma de dois números é igual a 9 e a diferença entre eles é 1. Nessas condições, a soma de todos os números possíveis que satisfazem a afirmação é igual a:
Resolução comentada
De (x+y)² = 9 e x−y = 1, os pares possíveis são (2,1) e (−1,−2), com soma total 0.
(x+y)² = 9 dá x+y = 3 ou x+y = −3. Com x−y = 1, o primeiro caso dá x = 2 e y = 1, e o segundo dá x = −1 e y = −2. Somando todos os números: 2 + 1 − 1 − 2 = 0.
Análise das alternativas
A, B, C e E vêm de considerar só um dos casos ou de erro de sinal. Considerando apenas o primeiro par a soma seria 3, e só o segundo, −3. Com os dois pares, a soma é 0.
Referência: Sistemas de equações; equação do 2º grau
Resolução comentada do VaiConcursos.