Gabarito disponível
Para que a expressão 4x² - 7x +C seja um trinômio do quadrado perfeito, o valor da √C deve ser igual a:
Resolução comentada
Para ser quadrado perfeito, o discriminante deve ser zero: 49 − 16C = 0, logo C = 49/16 e √C = 7/4.
O trinômio 4x² − 7x + C é quadrado perfeito quando Δ = 0. Assim 49 − 16C = 0, ou seja, C = 49/16. Então √C = 7/4.
Análise das alternativas
A, B, C e D não decorrem de Δ = 0. B) 7/2 seria √(49/4), e C) 7√2/2 e A) √7/2 também não correspondem. D) 4/7 é o inverso do valor correto.
Referência: Trinômio do quadrado perfeito
Resolução comentada do VaiConcursos.