Gabarito disponível
Ao ser aprovado no processo de admissão do Colégio Militar de Curitiba (CMC), Marvin foi até uma papelaria para comprar os materiais escolares do próximo ano letivo. Após caminhar pela loja, ele resolveu comprar os seguintes itens:
• 4 canetas de cor preta de uma mesma marca e modelo, cujo valor unitário era x reais.
• x canetas azuis idênticas às pretas, exceto pela cor, ou seja, da mesma marca, mesmo modelo e mesmo valor unitário, em reais, das canetas pretas.
Depois de escolher os itens listados acima, o futuro aluno do CMC dirigiu-se ao caixa da loja e efetuou o pagamento dos produtos escolhidos utilizando duas notas de cinquenta reais. A funcionária, então, devolveu quatro reais de troco a Marvin.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o valor numérico x, em reais, de cada caneta comprada por Marvin é
• 4 canetas de cor preta de uma mesma marca e modelo, cujo valor unitário era x reais.
• x canetas azuis idênticas às pretas, exceto pela cor, ou seja, da mesma marca, mesmo modelo e mesmo valor unitário, em reais, das canetas pretas.
Depois de escolher os itens listados acima, o futuro aluno do CMC dirigiu-se ao caixa da loja e efetuou o pagamento dos produtos escolhidos utilizando duas notas de cinquenta reais. A funcionária, então, devolveu quatro reais de troco a Marvin.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o valor numérico x, em reais, de cada caneta comprada por Marvin é
Resolução comentada
Equação x² + 4x = 96, com x = 8.
Total pago: 2 × 50 − 4 = R$ 96,00. A compra é 4x + x·x = 96, logo x² + 4x − 96 = 0, com raízes 8 e −12. Como x > 0, x = 8, e 8 = 2³ é cubo perfeito.
Análise das alternativas
8 não é primo, não é quadrado perfeito, não divide 18 e não é múltiplo de 3.
Referência: Equações do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.