Gabarito disponível
A angioplastia é um procedimento médico caracterizado pela inserção de um cateter em uma veia ou artéria com o enchimento de um pequeno balão esférico localizado na ponta desse cateter. Considerando que, num procedimento de angioplastia, o raio inicial do balão seja desprezível e aumente a uma taxa constante de 0,5 mm/s até que o volume seja igual a 500 mm³, então o tempo, em segundos, que o balão leva para atingir esse volume é
Resolução comentada
V = (4/3)πr³ = 500 dá r = ∛(375/π), e t = 2r = 10∛(3/π).
De (4/3)πr³ = 500 sai r³ = 375/π = 125·3/π, então r = 5∛(3/π). Com r crescendo a 0,5 mm/s a partir de zero, t = r/0,5 = 2r = 10∛(3/π).
Análise das alternativas
A) 10 ignora o fator ∛(3/π). B, C e D trazem outros radicandos (5/π, 2/π, π), que não vêm de r³ = 375/π.
Referência: Volume da esfera
Resolução comentada do VaiConcursos.