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Instituto Militar de Engenharia (IME) 2017

Questão 11 — Matemática: Logaritmos

Matemática Logaritmos

Instituto Militar de Engenharia (IME) 2017 Médio

Instituto Militar de Engenharia (IME) · Curso de Formação e Graduação — Prova Objetiva de Matemática, Física e Química (1ª fase)

Gabarito disponível

Determine o valor de a na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1,

Expressão: (1/16)·log de 256 na base a, elevado a uma torre de expoentes: colog na base a² de 256, elevado a log na base a⁴ de 256, e assim sucessivamente até colog na base a elevado a 2⁶⁵ de 256; igual a Im{Z}.

onde Z é um número complexo que satisfaz a equação:

2⁴⁰³³Z²-2²⁰¹⁷Z+1=0.

Obs: Im(Z) é a parte imaginária do número complexo Z.
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Gabarito: A

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito da prova objetiva do IME — Vestibular 2017-2018 — página 1