Gabarito disponível
Um atirador dispõe de três alvos para acertar. O primeiro deste encontra-se a 30m de distância; o segundo, a 40m; o terceiro alvo, a 60m. Sabendo que a probabilidade de o atirador acertar o alvo é inversamente proporcional ao quadrado da distância e que a probabilidade de ele acertar o primeiro alvo é de 2/3, então a probabilidade de acertar ao menos um dos alvos é
Resolução comentada
Probabilidade de acertar ao menos um alvo.
Com p = k/d² e p₁ = 2/3 a 30 m, k = 600. Então p₂ = 600/1600 = 3/8 e p₃ = 600/3600 = 1/6. A probabilidade de errar todos é (1/3)(5/8)(5/6) = 25/144, então a de acertar ao menos um é 1 − 25/144 = 119/144.
Análise das alternativas
As demais frações não resultam do complementar 1 − 25/144.
Referência: Probabilidade: evento complementar; proporcionalidade inversa.
Resolução comentada do VaiConcursos.