Gabarito disponível
Gabriel escolheu uma senha numérica com oito algarismos diferentes para seu celular. Ele não utilizou o algarismo 1, pois nasceu em 11 de novembro de 2001. Além disso, Gabriel não utilizou as classes vizinhas de um algarismo com seu sucessor ou com seu antecessor (ou seja, Gabriel não utilizou senhas da forma 98326745 ou 23489576). Para tornar a senha mais forte, Gabriel adotou os seguintes critérios:
- foram utilizados pelo menos quatro algarismos pares;
- se o algarismo sete for utilizado, o algarismo cinco não será utilizado;
- se o algarismo dois ocupar a dezena simples, o algarismo cinco deve ocupar a unidade de milhar;
- ou o algarismo três ou o algarismo sete deve ocupar a unidade de milhão;
- a centena de milhar é ocupada pelo algarismo oito;
- um algarismo par ocupa a dezena de milhão.
Sabendo que Gabriel escolheu o algarismo dois para a dezena simples, é correto afirmar:
- foram utilizados pelo menos quatro algarismos pares;
- se o algarismo sete for utilizado, o algarismo cinco não será utilizado;
- se o algarismo dois ocupar a dezena simples, o algarismo cinco deve ocupar a unidade de milhar;
- ou o algarismo três ou o algarismo sete deve ocupar a unidade de milhão;
- a centena de milhar é ocupada pelo algarismo oito;
- um algarismo par ocupa a dezena de milhão.
Sabendo que Gabriel escolheu o algarismo dois para a dezena simples, é correto afirmar:
Resolução comentada
Montagem da senha por lógica posicional.
Dezena simples = 2 leva o 5 à unidade de milhar, então o 7 não é usado. Sem 1 e sem 7, restam exatamente 0,2,3,4,5,6,8,9. A unidade de milhão é 3 e a centena de milhar é 8. Pelas restrições de vizinhança, a dezena de milhão é 6 e a dezena de milhar é 0. Sobram 9 e 4: o 9 fica na centena e o 4 na unidade, formando 63805294.
Análise das alternativas
A) Há três ímpares (3, 5, 9). B) A unidade é 4, par. D) O 8 ocupa a centena de milhar, não o zero. E) A centena é 9, ímpar.
Referência: Matemática – sistema de numeração decimal e raciocínio lógico.
Resolução comentada do VaiConcursos.