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Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) 2020

Questão 12 — Matemática: Sistema de Numeração Decimal — Valor Posicional

Matemática Sistema de Numeração Decimal — Valor Posicional

2020 Fundamental

Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA) · Admissão ao 6º Ano do Ensino Fundamental

Gabarito disponível

No jogo MASTERCÓDIGO, o objetivo é descobrir um código formado por quatro algarismos distintos e diferentes de zero. O código é considerado correto quando todos os algarismos estão corretos e nas posições corretas. A cada tentativa de descobrir o código, é fornecido um conjunto de quatro símbolos, que correspondem a dicas de três possíveis tipos:

Quadro de símbolos: X indica que há um algarismo incorreto; círculo com ponto indica que há um algarismo correto, mas na posição incorreta; sinal de raiz (visto) indica que há um algarismo correto e na posição correta.

Por exemplo, para o código 6579, apresentam-se duas tentativas e a interpretação das respectivas dicas:

Exemplo para o código 6579. Tentativa 4723 com dicas: um círculo com ponto e três X; Interpretação: há um algarismo correto na posição incorreta e três algarismos incorretos. Tentativa 3592 com dicas: um círculo com ponto, dois X e um visto; Interpretação: há um algarismo correto na posição incorreta, um algarismo correto na posição correta e dois algarismos incorretos.

Observe que a ordem em que os símbolos aparecem nas dicas não fornece nenhuma informação sobre a posição dos algarismos da tentativa.

Assistindo a uma partida de MASTERCÓDIGO entre dois oponentes e observando as cinco tentativas do desafiado, listadas abaixo, você percebe que já é possível descobrir o código correto.

Cinco tentativas com dicas: 4318 – X, círculo com ponto, visto, X; 6357 – X, visto, X, X; 1438 – visto, X, visto, X; 2137 – X, X, X, visto; 3481 – X, círculo com ponto, X, visto.

Admitindo que o código de quatro algarismos descoberto seja um número escrito no sistema numérico decimal, complete as lacunas abaixo com o código correto:

Quatro quadrinhos vazios para escrever o código. Abaixo: 'Considerando o número acima, calcule o valor da seguinte expressão: (Algarismo das Dezenas) + (Algarismo das Unidades) × (Algarismo das Centenas) − (Algarismo das Unidades de Milhar)'.

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Gabarito: D

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito — 6º Ano / Ensino Fundamental, página 1