Gabarito disponível
Belarmino fez um levantamento do número de questões de Matemática que ele resolveu durante um ano. Como é apaixonado por adivinhações, ele decidiu criar a seguinte senha para representar o número de questões resolvidas: ABCDEF, em que cada letra representa um algarismo diferente de 0 a 5. Além disso, sabe-se que:
- A é um número divisível por dois.
- AB é um número divisível por cinco.
- ABC é um número divisível por três.
- ABCD é um número divisível por dez.
- ABCDE é um número cuja soma de seus algarismos é 14.
- ABCDEF é um número múltiplo de três.
Sobre a senha ABCDEF, é correto afirmar que
- A é um número divisível por dois.
- AB é um número divisível por cinco.
- ABC é um número divisível por três.
- ABCD é um número divisível por dez.
- ABCDE é um número cuja soma de seus algarismos é 14.
- ABCDEF é um número múltiplo de três.
Sobre a senha ABCDEF, é correto afirmar que
Resolução comentada
A senha é 453021; o valor relativo da 2ª ordem (dezenas) é 20.
D = 0 (ABCD é múltiplo de 10) e B = 5 (AB é múltiplo de 5). A é par, A+5+C+0+E = 14 e A+5+C é múltiplo de 3, o que leva a A = 4, C = 3, E = 2, F = 1. A senha é 453021. A segunda ordem (dezenas) tem o algarismo 2, com valor relativo 20.
Análise das alternativas
A: C = 3 e vale 3.000, não 4.000. B: a ordem das centenas tem algarismo 0, não 5. C: o número 453.021 tem duas classes. D: F = 1, que não vale 2.
Referência: Sistema de numeração decimal; critérios de divisibilidade.
Resolução comentada do VaiConcursos.