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Colégio Militar de Manaus 2018

Questão 05 — Matemática: Trigonometria no Triângulo Retângulo

Matemática Trigonometria no Triângulo Retângulo

Colégio Militar de Manaus 2018 Fundamental

Colégio Militar de Manaus · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio — Matemática

Gabarito disponível

A figura abaixo representa um farol que é utilizado para sinalizar o trecho AC de um rio, por onde passa uma embarcação que navega por uma trajetória retilínea, ligando os pontos A, B e C.

Figura: farol no ponto P sobre uma reta horizontal; abaixo, a reta AC com os pontos A, B e C e uma embarcação à direita de C; segmentos PA, PB e PC, com PC vertical; ângulos marcados em A e B.

O ângulo formado, no ponto A, entre o segmento de reta AP e reta AC, é igual a 30º. No ponto B, o ângulo formado entre o segmento de reta BP e a reta AC é igual a 60º. A distância entre os pontos B e P é de 4 quilômetros. Os segmentos de reta AC e PC são perpendiculares. Sabe-se que, durante toda a trajetória, o barco manteve o mesmo gasto de combustível constante de 1 litro a cada 15 metros percorridos. Desse modo, de A até C, o barco consumiu:
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Gabarito: E

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito de Matemática — página 1