Gabarito disponível
Ana Clara ficou encantada com o espetáculo da queima de fogos-de-artifício da cerimônia de abertura da Copa 2018. Percebeu que havia 3 tipos de fogos de cores diferentes: os vermelhos, que explodiam de 5 em 5 segundos, os azuis, de 15 em 15 segundos e os verdes, de 21 em 21 segundos. O espetáculo de fogos durou exatamente 5 minutos. Ao iniciar a queima de fogos, as três cores explodiram juntas. Contando com essa primeira vez, ao longo dos 5 minutos de espetáculo, as três cores explodiram juntas
Resolução comentada
Os fogos coincidem a cada MMC(5,15,21) = 105 s; contar as coincidências em 300 s.
MMC(5, 15, 21) = 105, então as três cores explodem juntas a cada 105 s. O espetáculo dura 5 min = 300 s. As explosões conjuntas ocorrem em 0 s, 105 s e 210 s, e a próxima, em 315 s, passa do tempo. São 3 vezes.
Análise das alternativas
A) 2 vezes: esquece de contar uma das coincidências (0, 105 ou 210 s). C), D) e E) 4, 5 ou 6 vezes: exigiriam coincidências em 315 s ou depois, já fora dos 300 s.
Referência: MMC e problemas de eventos periódicos.
Resolução comentada do VaiConcursos.