Gabarito disponível
Ao fatorar e efetuar as simplificações na fração
(−ab² + b²c + bc² + ac² − a²c − a²b) / (a²c + 2abc + b²c − a³ − 2a²b − ab²),
considerando sua devida existência, obtém-se
(−ab² + b²c + bc² + ac² − a²c − a²b) / (a²c + 2abc + b²c − a³ − 2a²b − ab²),
considerando sua devida existência, obtém-se
Resolução comentada
Fatorando, a fração se simplifica em (b+c)/(a+b).
O denominador é c(a+b)² − a(a+b)² = (c−a)(a+b)². O numerador agrupa-se em b²(c−a) + b(c−a)(c+a) + ac(c−a) = (c−a)(b+c)(a+b). Simplificando, sobra (b+c)/(a+b).
Análise das alternativas
A, C e D) Não correspondem à fatoração correta, pois (c−a) cancela e um fator (a+b) permanece no denominador.
Referência: Fatoração e frações algébricas.
Resolução comentada do VaiConcursos.