Gabarito disponível
Alguns alunos do 9º ano, do CMBel, começaram a se organizar para um importante evento: comemorar a conquista de ter encerrado, com êxito, o Ensino Fundamental, pois sabem que nenhum outro curso será tão intenso, longo e, principalmente, tão importante para seu crescimento como cidadão. Para tanto, fizeram um levantamento dos custos de uma confraternização, ficando o orçamento total em R$ 4.800,00 (quatro mil e oitocentos reais), a ser dividido pelos participantes. Infelizmente, 5 alunos desistiram de participar, acarretando em um aumento de R$ 32,00 (trinta e dois reais) para os demais colegas, pois o custo total da festa é fixo. Do exposto, o número de formandos que participarão da festa é de:
Resolução comentada
Equação n(n−5)=750 dá 30 inscritos inicialmente e 25 participantes.
Com n alunos, a cota é 4800/n; sem 5 alunos, é 4800/(n−5). A diferença é 32, logo 4800·5 = 32·n(n−5) e n(n−5) = 750. Então n = 30, e os participantes são 30 − 5 = 25 formandos.
Análise das alternativas
A) 20, C) 30 (valor inicial, antes das desistências), D) 35 e E) 40 não satisfazem a equação. Com 25 participantes, a cota é 192 reais; com 30, é 160, e a diferença é de 32 reais.
Referência: Matemática: equação do 2º grau em problemas.
Resolução comentada do VaiConcursos.