Gabarito disponível
Maria Luiza arrecadou em uma campanha beneficente 7.000 (sete mil) cobertores para serem distribuídos igualmente a todos os abrigos de sua cidade. No entanto, percebeu que, se cada abrigo recebesse 3 (três) cobertores a menos, 30 (trinta) abrigos da cidade vizinha também poderiam ser contemplados com a doação. Então, Maria Luiza decidiu ajudar também essa cidade. Considerando que cada abrigo receberá a mesma quantidade de cobertores, qual o número total de abrigos que receberá a doação?
Resolução comentada
Equação do 2º grau: 7.000 cobertores, 3 a menos por abrigo, 30 abrigos extras.
Seja n o número de abrigos inicial: (7000/n − 3)(n + 30) = 7000. Isso leva a 210000/n = 3n + 90, ou seja, n² + 30n − 70000 = 0, cuja raiz positiva é n = 250. O total de abrigos beneficiados é 250 + 30 = 280.
Análise das alternativas
C) 250 é apenas o número inicial de abrigos da cidade, sem os 30 da cidade vizinha. A, B e E não satisfazem a equação. Em 280 abrigos, cada um recebe 25 cobertores, e 280 × 25 = 7000, o que confirma.
Referência: Problemas do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.