Gabarito disponível
A quantidade de filas de cadeira de uma sala é igual à metade da quantidade de cadeiras em cada fila. Se a quantidade de filas for triplicado, e se forem removidas 40 cadeiras de cada fila, a quantidade total de cadeiras na sala terá um aumento de 256 unidades. Qual a quantidade de filas, inicialmente?
Resolução comentada
Equação f²−30f−64=0 dá 32 filas.
Sendo f o número de filas, cada fila tem 2f cadeiras e o total é 2f². Depois da mudança há 3f filas de (2f−40) cadeiras, e 3f(2f−40) = 2f² + 256. Isso leva a f² − 30f − 64 = 0, cuja raiz positiva é f = 32.
Análise das alternativas
16, 22, 64 e 96 não satisfazem a equação. A raiz positiva é apenas 32 (a outra é −2).
Referência: Equação do 2º grau: problemas
Resolução comentada do VaiConcursos.