Gabarito disponível
Mateus escreveu os números de 1 até 1.000.000. Depois, foi trocando cada número pela soma de seus algarismos, repetindo esse procedimento até obter uma sequência de 1.000.000 de números com apenas um algarismo. Por exemplo, para o número 5, que possui um único algarismo, a soma é igual a 5 mesmo. Para o número 279, que possui três algarismos, a soma será: 2 + 7 + 9 = 18 e, em seguida, 1 + 8 = 9.
A soma dos algarismos do numeral que representa a quantidade de vezes que o número 5 aparece nessa sequência de 1.000.000 de números, com apenas um algarismo, é igual a:
A soma dos algarismos do numeral que representa a quantidade de vezes que o número 5 aparece nessa sequência de 1.000.000 de números, com apenas um algarismo, é igual a:
Resolução comentada
Raiz digital: de 1 a 999.999 cada raiz de 1 a 9 aparece 111.111 vezes.
A raiz digital repete o ciclo 1 a 9. De 1 a 999.999 há 999.999 ÷ 9 = 111.111 ciclos completos, então o 5 aparece 111.111 vezes. O número 1.000.000 tem raiz 1, então não muda a contagem. A soma dos algarismos de 111.111 é 6.
Análise das alternativas
A), B), D) e E) (4, 5, 7 e 8) não correspondem à soma dos algarismos de 111.111, que é 6.
Referência: Divisibilidade por 9 e raiz digital
Resolução comentada do VaiConcursos.