Gabarito disponível
Uma das atividades da lista, proposta pelo professor, constava o seguinte enunciado: determinar o valor de K·W⁻¹ ≥ 0, no universo dos números reias, sendo K = −2x²+7x−3 e W = 2x² − x.
Marque a alternativa que corresponde a resposta correta da inequação K · W⁻¹ ≥ 0, no universo dos números reais.
Marque a alternativa que corresponde a resposta correta da inequação K · W⁻¹ ≥ 0, no universo dos números reais.
Resolução comentada
Resolver K/W ≥ 0 com fatoração e estudo de sinais.
K = −(2x−1)(x−3) e W = x(2x−1), com x ≠ 0 e x ≠ 1/2. Simplificando, K/W = −(x−3)/x ≥ 0, ou seja, (x−3)/x ≤ 0, o que dá 0 < x ≤ 3. Excluindo x = 1/2, que anula W: 0 < x < 1/2 ou 1/2 < x ≤ 3.
Análise das alternativas
A) e B) não correspondem ao intervalo encontrado. C) esquece de excluir x = 1/2. E) apresenta "x ≤ 3" sem o limite inferior e sem excluir 1/2.
Referência: Inequações-quociente
Resolução comentada do VaiConcursos.