Questão 15ª — Trigonometria no Triângulo Retângulo (Matemática) — Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) 2019

Matemática Trigonometria no Triângulo Retângulo

2019 Fundamental

Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) · Admissão ao 1º Ano do Ensino Médio — Prova de Matemática

Gabarito disponível

Ao ministrar revisão de Geometria para 2ª fase da OBMEP em 2018, o professor de Matemática, explorando a figura 13 abaixo, apresentou os dados a seguir:

Figura 13: Trigonometria
Figura com os pontos D, B e E alinhados na base; A acima de D (AD vertical) e C acima de E (CE vertical). Os segmentos AC, AB e BC formam o triângulo ABC, com ângulo de 60° marcado em A e de 90° em B; o ângulo de 30° está marcado em C, entre CB e CE. Um segmento tracejado liga A a E.

Figura com os pontos D, B e E alinhados na base; A acima de D (AD vertical) e C acima de E (CE vertical). Os segmentos AC, AB e BC formam o triângulo ABC, com ângulo de 60° marcado em A e de 90° em B; o ângulo de 30° está marcado em C, entre CB e CE. Um segmento tracejado liga A a E.

Fonte: CMSM

a) o triângulo ABC é retângulo em B;
b) o ângulo CAB = 60º ;
c) o ângulo BCE = 30º ;
d) CE é perpendicular a DE;
e) AD é perpendicular a BD;
f) o comprimento AC = 2 cm.
Da análise dos dados acima, determine a distância AE

Ver gabarito

Gabarito: E

Fonte: Gabarito preliminar: Gabarito da Prova de Matemática — 1º Ano Ensino Médio — página 1