Resposta obtida por resolução técnica — sem correção automática
Na expectativa da chegada de uma nova aluna na escola para o segundo semestre de 2019, os alunos do 7º ano perguntaram para a professora de matemática se ela sabia qual era a idade da colega que estava para ingressar na turma. A professora respondeu com a seguinte charada: hoje, eu tenho duas vezes a idade que a nova aluna terá daqui a 13 anos e a minha idade não supera quatro vezes a idade que ela tem hoje. Os alunos ficaram pensativos e logo começaram a arriscar palpites. Dos palpites elencados, qual é o que melhor representa a idade da nova aluna?
Resolução comentada
Inequação sobre a idade da aluna.
Seja A a idade da aluna. A professora tem 2(A+13) e 2(A+13) ≤ 4A, logo 2A + 26 ≤ 4A e A ≥ 13. A aluna tem, portanto, no mínimo 13 anos.
Análise das alternativas
A) Nascer em 2010 daria cerca de 9 anos em 2019, contradizendo A ≥ 13. B) Não é garantido pelos dados. D) Com 40 anos, a aluna teria 7 anos (40/2 − 13), e não 11. E) Contradiz A ≥ 13.
Referência: Inequações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.