Gabarito disponível
Ao abrir um negócio, Patrícia vendeu em um dia 48 trufas ao preço de R$ 7,00 cada. Após alguns dias de testes e análises das vendas, verificou que a cada redução de R$ 0,25 no preço da trufa, havia um acréscimo de 8 unidades na quantidade vendida diariamente. Nestas condições, o valor máximo arrecadado por Patrícia com a venda de trufas, diariamente, é de
Resolução comentada
Receita máxima por função quadrática.
Com k reduções de R$ 0,25: preço 7 − 0,25k e quantidade 48 + 8k. Receita = (7 − 0,25k)(48 + 8k) = −2k² + 44k + 336. O máximo ocorre em k = 11: −242 + 484 + 336 = R$ 578,00.
Análise das alternativas
A) 336 é a receita para k = 0 (a inicial, sem a redução). B, D e E não correspondem ao máximo da função. Só C.
Referência: Função quadrática — vértice
Resolução comentada do VaiConcursos.