Gabarito disponível
Os alunos de uma escola pretendem comemorar sua formatura com um grande baile e para isso resolveram realizar o orçamento com duas empresas. A empresa “Sonho de Festa” cobra uma taxa fixa de R$ 10.000,00 e mais R$ 100,00 por convidado, enquanto a empresa “Pura diversão” cobra uma taxa fixa de R$ 5.000,00 e R$ 125,00 por convidado. Para que os preços oferecidos pela empresa Sonho de Festa sejam mais vantajosos para os alunos, o número de convidados para formatura deve ser
Resolução comentada
Sonho de Festa é mais vantajosa quando 10000 + 100n < 5000 + 125n, ou seja, n > 200.
Para Sonho de Festa ser mais barata: 10000 + 100n < 5000 + 125n. Isso dá 5000 200. Com exatamente 200, os preços são iguais.
Análise das alternativas
A) Incluir 200 está errado, pois há empate. C, D) Para n < 200 ou ≤ 200, a Pura Diversão é a mais vantajosa. E) Com 200 convidados os custos são iguais.
Referência: Inequações do 1º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.