Gabarito disponível
Se A = log₄(√3 + 1) e B = log₄(√3 − 1) então A + B é igual a
Resolução comentada
A soma dos logaritmos vira o logaritmo do produto: log₄ 2 = 1/2.
A + B = log₄[(√3+1)(√3−1)] = log₄(3 − 1) = log₄ 2. Como 4^(1/2) = 2, o valor é 1/2.
Análise das alternativas
A) √3/2 e B) √3 não vêm do produto. D) 0 exigiria produto igual a 1, mas o produto é 2.
Referência: Log do produto e produto notável (a+b)(a−b) = a² − b².
Resolução comentada do VaiConcursos.