Gabarito disponível
Se sen (10π/7) = x, então sen (3π/7) e sen (4π/7) são respectivamente,
Resolução comentada
Reduzir 10π/7 e 4π/7 ao primeiro quadrante para relacionar com sen(3π/7).
10π/7 = π + 3π/7, que está no 3º quadrante, então sen(10π/7) = −sen(3π/7) = x, logo sen(3π/7) = −x. Já 4π/7 = π − 3π/7, então sen(4π/7) = sen(3π/7) = −x. Os dois valores são −x e −x.
Análise das alternativas
A, B e C) Todas supõem sen(3π/7) = x ou sen(4π/7) = x, ignorando que o sinal de x é o oposto de sen(3π/7).
Referência: Redução ao 1º quadrante: sen(π + α) = −sen α e sen(π − α) = sen α.
Resolução comentada do VaiConcursos.