Gabarito disponível
Em um censo realizado em um clube com 420 associados, apurou-se que 2/3 dos associados possuem automóvel e o restante não. Considerando que existem somente as marcas X e Y de automóvel, tem-se que 35 associados possuem as marcas X e Y e 145 possuem somente a marca Y. Escolhendo um associado ao acaso, a probabilidade de ele possuir somente a marca X é igual a
Resolução comentada
Conjuntos: só X = total com carro − (ambas) − (só Y).
Têm automóvel 2/3 de 420 = 280 associados. Só X = 280 − 35 − 145 = 100. A probabilidade é 100/420 = 5/21.
Análise das alternativas
B) 5/14 = 150/420, valor que não aparece nos conjuntos. C) 11/42 = 110/420, erro de contagem. D) 9/28 = 135/420, erro de contagem. E) 27/56 não corresponde a nenhum conjunto do problema.
Referência: Teoria dos conjuntos; probabilidade clássica.
Resolução comentada do VaiConcursos.