Gabarito disponível
Para um estudo de caso, todos os alunos de uma turma foram divididos em grupos, dos quais 10 eram compostos por alunos dos sexos feminino e masculino, 4 somente por mulheres e 2 somente por homens. Tomando-se aleatoriamente 2 desses grupos para a apresentação do trabalho, a probabilidade de que nenhum dos 2 grupos seja composto por alunos de ambos os sexos é:
Resolução comentada
Probabilidade de sortear 2 grupos, ambos não mistos, entre 16 grupos.
Há 10 + 4 + 2 = 16 grupos. Os que não são mistos (só mulheres ou só homens) são 4 + 2 = 6. A probabilidade é C(6,2)/C(16,2) = 15/120 = 1/8.
Análise das alternativas
A) 1/6, C) 3/8, D) 3/5 e E) 1/3 não resultam da razão 15/120. Elas vêm de erros de contagem, como usar 6/16 ou ignorar que o sorteio é sem reposição.
Referência: Probabilidade clássica e análise combinatória (combinação simples).
Resolução comentada do VaiConcursos.