Gabarito disponível
A área da região plana delimitada pelas parábolas y = (1/2)x² e y = –x² + 6 mede:
Resolução comentada
Área entre duas parábolas por integral definida.
Igualando x²/2 = –x²+6, obtém-se x²=4, logo x=±2. A área é ∫ de –2 a 2 de (6 – 3x²/2) dx = 2·(12 – 4) = 16 u.a.
Análise das alternativas
22, 18, 20 e 14 não resultam da integral calculada; são valores que aparecem por erro nos limites de integração ou na antiderivada.
Referência: Cálculo integral: área entre curvas.
Resolução comentada do VaiConcursos.