Gabarito disponível
A função real definida por f(x) = (k² - 2k - 3) x + k é crescente se, e somente se
Resolução comentada
A função afim é crescente quando o coeficiente angular é positivo.
Exige-se k² − 2k − 3 > 0. As raízes são −1 e 3, e a parábola é voltada para cima, então a desigualdade vale para k 3.
Análise das alternativas
A não tem relação com o sinal do coeficiente. B dá o intervalo em que o coeficiente é negativo (função decrescente). C usa "ou" com ≠, o que é sempre verdadeiro. D indica as raízes, em que a função é constante em x, se a parte afim for tomada isoladamente.
Referência: Função afim f(x) = ax + b: crescente se a > 0; inequação do 2º grau.
Resolução comentada do VaiConcursos.