Gabarito disponível
Um ponto P, de um sistema de coordenadas cartesianas, pertence a reta da equação y = x – 2. Sabe-se o ponto P é equidistante do eixo das ordenadas e do ponto Q (16, 0). Dessa maneira, um possível valor as coordenadas do ponto P é:
Resolução comentada
Ponto da reta y=x−2 equidistante do eixo y e de Q(16,0).
Com P(x, x−2), a distância ao eixo y é |x|. Igualando à distância até Q: x² = (x−16)² + (x−2)², o que dá x² − 36x + 260 = 0, com x = 10 ou x = 26. Para x = 10, y = 8, logo P(10, 8).
Análise das alternativas
A) (9,7) pertence à reta, mas não é equidistante. B) (8,10) e C) (12,10) não pertencem à reta. D) (7,9) também não pertence à reta.
Referência: Geometria analítica: distância entre pontos.
Resolução comentada do VaiConcursos.