Gabarito disponível
Mudando para base 3 o log57, obtemos:
Resolução comentada
Mudança de base de logaritmos.
Pela fórmula log_a b = log_c b / log_c a, temos log_5 7 = log_3 7 / log_3 5. A alternativa E traz exatamente esse quociente.
Análise das alternativas
A) e C) estão na base 5 ou 7, e não na 3, além de a ordem estar trocada. B) log_3 7 é só o numerador. D) log_3 5 é só o denominador.
Referência: Propriedade da mudança de base dos logaritmos.
Resolução comentada do VaiConcursos.