Gabarito disponível
Uma determinada cidade do interior do Rio Grande do Sul recebeu um lote de vacinas da Covid - 19 para distribuir entre seus postos de saúde. Se distribuísse o lote entre 10 postos de saúde, sobrariam 9 (nove) vacinas; se distribuísse entre 9 (nove) postos de saúde, sobrariam 8 (oito) vacinas; se distribuísse entre 8 (oito) postos, sobrariam 7 (sete) vacinas; se distribuísse entre 7 (sete) postos, sobrariam 6 (seis) vacinas; e assim sucessivamente até chegar na última distribuição entre 2 (dois) postos de saúde em que sobraria 1 (uma) vacina.
Da análise dos dados, qual deve ser o número mínimo de vacinas desse lote para atender à distribuição de vacinas descrita acima?
Da análise dos dados, qual deve ser o número mínimo de vacinas desse lote para atender à distribuição de vacinas descrita acima?
Resolução comentada
O número é múltiplo de 2 a 10 menos 1: MMC(2..10) − 1 = 2519.
Em cada divisão sobra 1 a menos que o divisor, então N + 1 é divisível por 2, 3, ..., 10. O MMC desses números é 2520, logo o menor N é 2520 − 1 = 2519.
Análise das alternativas
A, B e C: N + 1 não é múltiplo de 2520 (por exemplo, 2130, 2370 e 2490 não são divisíveis por 7 ou por 8). E) 2520 é o MMC; com ele a divisão seria exata, sem sobras.
Referência: MMC aplicado a problemas de divisão com resto.
Resolução comentada do VaiConcursos.