Gabarito disponível
Depois de um longo tempo de testes, verificou-se que o procedimento A de recuperação de informação tem uma probabilidade 0,02 de não oferecer uma resposta satisfatória, e o procedimento B de recuperação tem probabilidade 0,01 de não oferecer uma resposta satisfatória. Verificou-se também que a probabilidade de ambos os procedimentos não apresentarem simultaneamente resposta satisfatória é 0,003. A probabilidade de o procedimento A não apresentar resposta satisfatória, dado que o procedimento B apresentou resposta satisfatória, é
Resolução comentada
P(A falha | B não falha) = [P(A falha) − P(ambos falham)] / P(B não falha).
P(A falha e B satisfatório) = 0,02 − 0,003 = 0,017. P(B satisfatório) = 1 − 0,01 = 0,99. Logo, a probabilidade pedida é 0,017/0,99 ≈ 0,0172.
Análise das alternativas
B, C, D e E) Resultam de usar probabilidades ou denominadores errados, por exemplo 0,02/… ou 0,0195 e 0,0198, que ignoram a subtração da interseção ou o complementar.
Referência: Probabilidade condicional: P(A|B) = P(A∩B)/P(B).
Resolução comentada do VaiConcursos.