Gabarito disponível
O número de soluções, em ℝ, da equação |x + 2| + |x − 1| = x + 1, é igual a
Resolução comentada
Equação modular |x+2| + |x−1| = x+1 analisada por intervalos.
Se x ≥ 1: 2x+1 = x+1 dá x = 0, que não pertence ao intervalo. Se −2 ≤ x < 1: 3 = x+1 dá x = 2, que não pertence ao intervalo. Se x < −2: −2x−1 = x+1 dá x = −2/3, que também não pertence ao intervalo. Não há solução real.
Análise das alternativas
As alternativas B, C, D e E indicam 1 ou mais soluções, mas todas as raízes encontradas caem fora dos intervalos em que foram obtidas, portanto são descartadas.
Referência: Definição de módulo e análise por casos.
Resolução comentada do VaiConcursos.